こんにちは。少なくとも、初めて社会人になる人＝いわゆる新卒者＝を秘書として雇用する企業あるいは団体は、日本では皆無…とまではいかなくても、ごく少数だと思います。理由は簡単で、その人に秘書として働いてもらうにふさわしい職能があるかどうか見極めるのには、数年かかるからです。
秘書検定による資格はある程度考慮されるかもしれませんが、絶対的なものではありません。個人的には、仕事柄(総務・企画などの仕事をすると、役員付けの秘書との調整がたくさんあります)今まで延べ10名以上の秘書と接することがありましたが、誰一人秘書の資格は持っていませんでした。でも、ほとんどの方は優秀な仕事ぶりで、感心します。仮に「秘書資格持っている人なら誰でもいいよ」という会社があったなら、まずは疑ってかかるべき、というのが、社会人としての知恵です。

あなたがどこにどのような立場で就職するにせよ、まずは普通の社員/職員として就職して、普通の仕事をすることになるでしょう。そこで仕事を正確かつ誠実に遂行できていれば、その他の資質をふまえた上で、秘書職に任じられる可能性があるでしょう。ただし、勤務先の会社/団体によって、状況は大きく変わります。一般に秘書の定員は少ないので、あなたに十分な資質があっても、秘書になるチャンスに恵まれないことも、十分にあり得ます。
人材派遣会社から秘書を受け入れる企業もけっこうありますが、その場合でも、一般事務を優秀にこなせることが当然の条件になっていることが多いはずです。確かに、普通の会社員よりは秘書になれる可能性は高いですが、処遇は不安定になりがちなので、事前によく検討してください。
まずは普通の仕事をきちんとこなせること。その上で、秘書を希望しているということを人事部門にきちんとPRすること。あとはあなたの資質とある種の運次第、というのが、私の周辺の秘書事情です。本当に秘書にふさわしい人材なら、あなたが望まなくても会社側から「秘書になる気はあるか?」と打診があるはずです。少なくとも、私の知っている秘書は、全員そうでした。

私の知り合いに秘書の仕事をしている人がいます。
その人は、派遣で受付をしていてそこから気に入られてある企業の秘書になりました。
多分資格とかは持っていないと思います。

秘書検定という資格があるようです。学生のうちに取っておいたほうがいいかもしれません。
（URL）
http://www.kentei.or.jp/hisho.kentei/main.html

私は300人未満の企業にしかいたことがないのでわかりませんが、上場している企業であれば、秘書の仕事もあると思います。

中小企業では基本的にないと思っておいたほうがよいでしょう。

ただ、大企業だとどこの部署に配属されるかわからないっていう問題もありますが…。