追加で

初期の暗号はとても簡単なので
ちょっと調べてみるのも面白いですよ
あとは
友達の中で使える簡単な暗号を作ってそれでメールのやり取りするのも面白いかもね

一寸前ですがアイルランドの16歳の女の子が新しい暗号を作成してニュースになったりしていました
http://wiredvision.jp/archives/199901/1999011803.html
ですので、暗号を作成するために必要な資格とかは全く有りません。

ただ、高度な数学に知識が必須になります。
企業としては、通信関連の会社や高度な暗号が必要な会社が研究していたりします。
ちょっと前の話になりますが
例えば、NTT、KDDI、カード会社などなど
NTTと三菱が共同開発した「Camellia」という暗号がISOに認定されて国際標準になってニュースになってました
暗号を研究しているところで変わったところだとSECOMなんかが研究してたりしています

仕事としては
1．新しい暗号方式を考え出す
2．その方式が正しいかプログラムを作成して実験
3．考えた暗号に問題がないかの検証
4．暗号に対する研究成果を論文にまとめて学会なりインターネットなりで発表
などなど
やることはたくさん有ります

インターネットで調べて暗号の研究をしている研究室のある大学をまずは目指してみるのが近道かな
数学が得意なら
暗号の説明をしている本（超難しいけど）を買って来て独学するのもありです

追記です。

こんなサイトを教えてもらいました。

一度、読んでみてください。

http://www.maitou.gr.jp/rsa/

ちょっとまだ難しいかもしれないけど、中高生向けの文章だそうです。

こういうのを日々考える仕事ってのは、人数は少ないけどあるようですよ。

あまり回答になってないとは思いますがご参考まで。

暗号を日本の企業で研究してるところってあるんでしょうかね。

全くないとは思いませんが、あるとしたら大学、独立行政法人の研究所、
日立や三菱などの大企業の研究所の3つかなと思います。

いわゆる運転免許のような資格はなくて、できる人でやりたい人がいれば
各部の限られた人数の枠に入るというイメージです。

まず、数学ができないといけないので、数学オリンピックに出るぐらいの
知識は必要なのではないでしょうか。

東大や筑波大などでコンピューターサイエンスや数学科で、暗号研究の研究室が
あるようなら、まずそこを狙うのが入り口になると思います。

ネットで探せば、論文などが見つかると思うので、そこの卒業生などを捜して
質問するのが一番の近道だと思います。