こんにちは。
タイトルだけを見て答えるならば、「YES」かもしれませんが、もう少し込み入った話かもしれないですね。
一文ずつ分解してほぐしてみましょうか。

僕は中学生なのですがあまり就きたい仕事や、やってみたい事などがありません。
＞大丈夫とは言い切れない。遅すぎるとも言えます。例えばスポーツ選手でそこまでのんびりしている人はいないはず。次の文章の「安定した収入」にも関わってきますね。

将来は安定した収入があれば大丈夫かなとも思っています。
＞最低賃金でよいのか、家族を養っていくのか、一人で生きていくのかというライフスタイルの選択ですね。「プログラマ」として生きていくことを前提に考えると、これもスキルによってはピンキリだしギャンブル要素が高いしと、言い出したらきりがないので次へ。

ただ最近クラスの人達などは大きな夢を抱いたり、就きたい仕事に大体目星がついていと将来の事を考えている感じがします。
＞このサイトができた背景を考えると、それほど不思議ではないと思います。そして悩んできついこと言われないだろうかと思い、それなりの勇気をもって書き込んだ意志はすばらしいです。
ついでに、「希望の国のエクソダス」も読んでおきましょう。時代背景が若干古くわかりづらい部分もあるかもしれませんが、このサイトに書き込むのであれば必読書かな。

それを見て僕も最近授業とかで、やっているプログラムを上手く扱えるようになりたいと考え出しました。
＞私はもともとプログラマでした。今も大量のデータ処理やら、Excelだと面倒な処理などで多少は書いてますが、仕事のうち5%もいかないので、自慢できるほどではありません。

これからは理系にだって進む覚悟はあります。
＞「覚悟」という言葉を出すとしたら、数学とか苦手ですか？すごい雑な物言いをすれば、コンピューターは1秒間に何億回も計算を繰り返す電卓です。ただし、作るものによっては、大して理系的な要素はいりません。私は文系でしたが、それほど困るようなプログラムはなかったかも。

ただ現時点で授業で習った程度の知識しか持ってない僕がプログラマーを目指すってことは無謀なんでしょうか… 教えて欲しいです
＞今、あなたが持っているスキルセットで、「未経験でも雇ってくれますか？」と言っても、門前払いでしょう。仮に雇ってもらえても、安く買いたたかれます。自分を高値で売るには、それなりに高いレベルが求められます。

今からやるべきことをあなたに教えます。
・学校の勉強　＞　中の上以上にいること。英語は必須スキルなので、英語の勉強は欠かさないこと。ちゃんと英語を読めるようになっておくこと。できれば、コンピュータ系の専門学校か大学を出ればなおよし。

・コンピュータについての知識を広げる　＞　コンピュータがどういう原理で動いていて、なぜインターネットに接続できるのか、スマートフォンって何か、AIってなにか、データベースって何か、山ほど分からないことが転がっているはずです。
「日経コンピュータ」という雑誌があります。少し背伸びして、二年前くらいからさかのぼって図書館などで毎号読んでください。知識はインターネットではなく、なるべく本で仕入れましょう。
「コンピュータがなぜ動くのか？」、「ネットワークはなぜつながるのか」、「入門TCP/IP」とか、コンピュータの動く根本原理の本を読んだうえで、自分の書きたい適当なプログラミング言語を選んでください。

・パソコンの準備　＞　2019現在であれば、メモリ8GB / SSD 256GB以上のパソコン（WindowsでもMacでもLinuxでも）入手しましょう。
選んだ言語の基本的な文法を覚えたら、もう少し進んだものを作ってみましょう。
ただし、一人でFacebookは作れません。一人でできる範囲で、単純な計算プログラムから少しずつ大きなものを、どう実現するか手を動かして人に頼って考えてみてください（中高の数学を完全制覇するようなプログラムなんて楽しいかもしれませんね）。
（パソコンを入手した段階で、「ソーシャルネットワーク」という映画を見て、マーク・ザッカーバーグを目標にするといいかもしれません）

がんばってください。