関係者はいないものの
受験した人なら知っているレベルで、お答えします。

重要なもの
①遺伝的特徴
②運動能力
③強い意志

①の方はどうしようもないので、②の方でがんばってください。
重い筋肉がつかない系統が望ましいと思います。

実際に入学する人で騎手の子弟などが多い理由は
コネもないとは言いませんが、第一に①の遺伝的特徴です。
近親者に太りやすい人長身な人がいないかを、極めて重く審査されます。
入って脱落する人は、ほぼ体重です。
現時点で50kg超えてるなら、あきらめた方がよいレベルです。

乗馬は必須ではないそうですが、やっておいても損はありません。
ジュニアのころからチャンピオンクラスで、今はJRAのTOPジョッキーの
四位騎手なんて例もあります。

騎手に限ったことでは有りませんが、
達成するまであきらめない意思の強さをもって、
自発的に受験しないことには話になりません。
だらだら生活していたら、希望の職種からスカウトがきて
望む仕事に就けるなんてことは、あるわけがありませんからね。

総括すると
遺伝的に恵まれていて、受験者の中で、相対的に運動能力に優れた人が、
強い意志を示せば、競馬学校に入学を許されます。
そこから、厳しい訓練と、無慈悲な体重制限に耐え抜ければ、
はれて、騎手になれます。