ご回答ありがとうございます．
専用ICには普段の生活にてよくお世話になっていますがそれの開発者の方からご回答がもらえるとは思いませんでした・・・
プログラムからトランジスタの数を割り出せないと仕事にならないと聞いたことはありますが本当にそうだとは思いもよりませんでした．
まだ数学初心者の自分は全然分かりませんがやはり数学は基礎なのですね．
回答が遅れてしまい申し訳ありませんでした．

家電AVの画像処理の開発に所属しています。
デジカメやらカムコーダ(ビデオ)関連です。

どの程度の技術？ということですが、
個人的な意見としては、むしろ数学とか勉強しといたほうがいいよ。
と思ったりもします。

私の所属する部署では、専用LSIを開発しているので、
Cで書いた処理を見て、仕様の固定小数点化実装でゲート規模が見積もれるくらいだと
入社時から仕事があります。
大体修士レベルでコンピュータサイエンスを専攻した人が平均です。

最初からスーパースターも多いですが、
あなたのようなバックグラウンドであれば、作業は特に違和感なくやっていけると思います。
『ICE？ロジアナ？何それ』といわなければOKです。
信号処理の中身を理解できることが重要で、
ある言語に特に精通しているというのは（私たちの部署では）特に必要ありません。
道具は使えるにこしたことはないですが、
数学的な理解力の方が重宝されるように思います。
・標本化（圧縮形で必須）
・ベイズ推定
・ウェーブレットとか
大学レベルの数学が必須です。


われわれの仕事（概要）
①研究段階の理想処理を、CやらMatLabのプログラムで理論を実現する　
（平気で一画面数分かかる膨大な演算も…）
②出てくる処理結果を見ながら、端折れる処理を削っていく
③LSIに落とし込む、専用DSP用に実装する

それぞれ人によって得意不得意はありますが、みんなどれもやります。

アルゴリズム開発してる時期もあれば、
土方馬車馬プログラマやってる時期もあれば、
中期計画のために実験したり、他社のベンチマークしてることもある。

という感じです。
ちょっとピントの外れた特殊例かもしれませんが、
興味が有ればなんかきいてください。

ご回答ありがとうございます．
やはり対象を絞り込むということは大切なのですね．
まだ卒業まで時間があるのでそれまでに絞り込んで就職したいと思います．
回答が遅れてしまい申し訳ありませんでした．

こんにちは、自分もエンジニアのはしくれなので思いつく範囲で回答させていただきます。
まずひとつ言えることはエンジニアの仕事はかなり細分化されているということです。
また、ご指摘の通り回路設計といっても家電と無線機器ではまったく異なります。洗濯機の回路と無線機器の回路を両方できるエンジニアなどおそらくいません。ソフトも同様です。bluetoothのプロトコルスタックとＩＨ炊飯器のおいしくご飯を炊くための制御プログラムでは全く別物です。
ですのでどのような分野の製品をやってみたいのか考えるのがよいと思います。
その上で必要な知識や技術を学ぶのがよいのではないでしょうか？
これからの技術トレンドについてですが先を予想するのは非常に難しいです。
今のはやりだったらＡＲＭ系ですかね。ただいつまで続くかはわかりません。
スマホが主流になるまではほとんど市場では無視されていましたから...
アセンブリで書くことはまずないと思います。
が、はきだされたコードをチェックするときなどアセンブリが読み書きできることは役に立ちます。
まとまりのない回答で申し訳ありません。まずは興味のある製品分野を絞り込んでください。